الرياضيات المتناهية الأمثلة

$1000 = x^{2} + 3 x + 2$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{2} + 3 x + 2 = 1000$ .

$x^{2} + 3 x + 2 = 1000$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1000$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 3 x + 2 - 1000 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $1000$ من $2$ .

$x^{2} + 3 x - 998 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 3$ و $c = - 998$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 998)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 998}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 998$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 998}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 998$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 3992}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

أضف $9$ و $3992$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{4001}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{4001}}{2}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{3 - \sqrt{4001}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{4001}}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3 - \sqrt{4001}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{4001}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 30.12672920 \dots, - 33.12672920 \dots$